Le Quartier Général

Hello je lance (timidement) un fil sur les énigmes vaguement mathématiques,
le genre de poil à gratter méningitique qui occupe mon cerveau à 100% tant que je n'ai pas trouvé
Une simple pour commencer:

Trois hommes prennent une chambre d'hotel à 30€, chacun paye 10€.
un peu plus tard le tenancier se rends compte que le prix de la chambre est de 25€.
il donne donc 5€ au groom avec pour mission de les rendre au client.
Le groom se dit que 5€ n'étant bpas divisble par 3, il va garder 2€ et n'en rendre que 3€.
Chaque client reçoit 1€ et donc a payé 9€.
3 x 9=27€ plus les 2€ du groom = 29€

Maioukilé le dernier euros?

???

Y'a pas de dernier Euros. Ils ont payé 3x(10-1) + 2 (du groom) = 29. Y'a pas de dernier Euros à chercher.

Ou si tu préfères ils ont payé 30-(3x1) +2 = 29.

Damned, j'étais sur que ca n'allait pas t'échapper à toi
effectivement les 27€ qu'ils ont contiennent les 2€ du groom: 25€ +2€= 27€= 3*9€

Tu as la main si tu veux!
Sinon j'en ai une en tete avec un éléphant et des bananes...

Déja à la base boudi ne se serait jamais laissé entuber sur le prix de la chambre :esprit pragmatique:

Boudi a écrit :???

Y'a pas de dernier Euros. Ils ont payé 3x(10-1) + 2 (du groom) = 29. Y'a pas de dernier Euros à chercher.

Ou si tu préfères ils ont payé 30-(3x1) +2 = 29.

Ah non, ils ont pas payé 29€ il ont payé 27€! en fait tu es aussi tombé dans le panneau! Les 9€ par personne comprennent le pourboire du groom!

Bon allez je resiste pas à en mettre un autre

Il y a cents couples de lapin.
Chaque couple veut un lapin male comme enfant.
A chaque naissance de lapin: si c'est un male, la mère s'arrete là, si c'est une femelle, elle remet ca.

Quelle est la proportion mâle/femelle quand tous les couples se seront arrété?

PS: la chance d'avoir une femelle (ou un male) est de 50%
PS2: les enfants ne se reproduisent pas, seule les couple parents "produisent"

Maximus a écrit :Hello je lance (timidement) un fil sur les énigmes vaguement mathématiques,
le genre de poil à gratter méningitique qui occupe mon cerveau à 100% tant que je n'ai pas trouvé
Une simple pour commencer:

Trois hommes prennent une chambre d'hotel à 30€, chacun paye 10€.
un peu plus tard le tenancier se rends compte que le prix de la chambre est de 25€.
il donne donc 5€ au groom avec pour mission de les rendre au client.
Le groom se dit que 5€ n'étant bpas divisble par 3, il va garder 2€ et n'en rendre que 3€.
Chaque client reçoit 1€ et donc a payé 9€.
3 x 9=27€ plus les 2€ du groom = 29€

Maioukilé le dernier euros?

Le piège est dans l'ennoncé, pour atteindre les 30€ il faut tout simplement faire 3x10 = 30 - 2 - (3 x 1) = 25€. En faisant 3x9=27+2 on s'y prend a l'envers, le but avec cette opération est de trouver 25€ et non pas 30€, et dans ce cas il faut retrancher les 2€ du groom et non pas les ajouter, ce qui nous donne 25, effectivement comme tu le dis les 9€ contiennent déjà le pourboire du groom !

Maximus a écrit :Bon allez je resiste pas à en mettre un autre

Il y a cents couples de lapin.
Chaque couple veut un lapin male comme enfant.
A chaque naissance de lapin: si c'est un male, la mère s'arrete là, si c'est une femelle, elle remet ca.

Quelle est la proportion mâle/femelle quand tous les couples se seront arrété?

PS: la chance d'avoir une femelle (ou un male) est de 50%
PS2: les enfants ne se reproduisent pas, seule les couple parents "produisent"

Sur la première portée on aura donc 50 petits lapins mâle pour 50 femelles, la seconde donnera donc, avec plus que 50 lapins reproducteurs 25 mâles pour 25 femelles, et ainsi de suite.

J'imagine donc que la proportion a la fin sera de 50% tout rond ?

Remplacer "Lapin" par "Chinois".

Bravo a Leaz qui a très bien trouvé!
t'en as une?

@Boudi, effectivement l'originale est avec des chinois, mais j'osais pas

Oulà, non, c'est déjà un miracle que j'ai pus trouvé la réponse a une de tes énigme je suis une grosse bille en math

Ne te gène pas si tu en a d'autres

celle est vraiment plus compliquée!

Un homme dispose de 4000 bananes qu’il souhaite vendre dans un marché situé à 1000 km de distance.
Pour s’y rendre, il dispose d’un éléphant qui consomme 1 banane par km, et qui ne peut pas transporter plus de 1000 bananes en même temps.
Quel est le nombre maximal de bananes qu’il peut vendre au marché ?
(le vendeur n’a pas besoin de revenir à son point de départ, une fois les bananes vendues)

Maximus a écrit :celle est vraiment plus compliquée!

Un homme dispose de 4000 bananes qu’il souhaite vendre dans un marché situé à 1000 km de distance.
Pour s’y rendre, il dispose d’un éléphant qui consomme 1 banane par km, et qui ne peut pas transporter plus de 1000 bananes en même temps.
Quel est le nombre maximal de bananes qu’il peut vendre au marché ?
(le vendeur n’a pas besoin de revenir à son point de départ, une fois les bananes vendues)

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Pas mieux.

Ça dépend si on peut laisser un stock en cours de chemin. Par exemple j'arrête a 200, je laisse 600, je reviens, recharge mille, etc

Je tente :

Je prends 1000, fait 250, laisse 500, reviens
Je réitère la manip 4fois.
A 750 du but, j'ai maintenant 2000
Je refais la manip 2 fois a +250, soit 500, j'ai 1000
Je fais un direct ce coup ci,
Reste 500 a vendre
Je pense que le pas de 250 est l'optimum, mais je ne saurais pas le démontrer

Vcube a écrit :Ça dépend si on peut laisser un stock en cours de chemin. Par exemple j'arrête a 200, je laisse 600, je reviens, recharge mille, etc

Elles seront pourries tes bananes. :mauvaise foi:

Vcube a écrit :Je tente :

Je prends 1000, fait 250, laisse 500, reviens
Je réitère la manip 4fois.
A 750 du but, j'ai maintenant 2000
Je refais la manip 2 fois a +250, soit 500, j'ai 1000
Je fais un direct ce coup ci,
Reste 500 a vendre
Je pense que le pas de 250 est l'optimum, mais je ne saurais pas le démontrer

J'ai fait une erreur comme d'hab. Inutile de revenir la 4ieme fois a la première étape, donc reste 2250. Mais comme j'ai la flemme, je laisse les250 de surplus.

Idem a la deuxième étape.

Donc tjs 500. Probablement pourries.

Rien à voir mais ça me fait penser aux problèmes cauchemardesques de logistique auxquels était confrontée l'armée ultra-mécanisée des anglos-saxons en 1944.

Au fur et à mesure que le front avançait il devenait de plus en plus ardu de monter l'essence aux chars, avec des camions qui consommaient des quantités phénoménales de carburant pour apporter... du carburant. (Ici l'éléphant qui bouffe les bananes pour apporter des bananes).

En amont Pluto a pas mal aidé, et semble même avoir été indispensable. Mais ça a pété sévère entre Monty et Patton pour le dispaching de l'essence.

Bravo à Vcube pour l'idée de ses stocks intermédiaires, qui ne sont finalement que les dépôts chers à nos wargames.

Si je gagne, j'en ai une sur les probabilités qui peut s'utiliser avec le fog of war

Très bonne démarche de Vcub, En affinant les "pas de 250" on arrive à un maximum de 676

Disons que l'éléphant veut transporter tout son tas en faisant des aller-retours.

Au début, quand il a entre 4000 et 3000 bananes à transporter, il fait 3 aller-retours et un aller simple pour tout transporter.
Donc à 7 (3x2+1) bananes du km, il aura avancé de 143 kilometres (1000/7) avant que son stock de banane passe en dessous de 3000
Quand il en a entre 3000 et 2000 il a besoin de 2 aller-retour et un aller simple pour déplacer tout son stock. 1000/5 =200, il aura avancé de 200 km supplémentaire avant de passer en dessous de la barre des 2000.
Entre 2000 et 1000, il consomme du 3 bananes au kilomètre et avance encore de 333 km avant de n'avoir plus qu'un stock de 1000 bananes tout rond.
A ce moment la il aura parcouru 676 km, il lui reste donc 324 à parcourir encore à 1 banane au kilomètre

Ce qui fait 1000-324= 676 bananes à l'arrivée.
A mon avis l'éléphant vaut plus que les bananes...

Effectivement ca illustre tout à fait les problèmes d'approvisionnement dans un front mouvant!

Moi je me demande surtout ce que vont faire ces trois hommes dans une seule chambre d'hôtel.

Alors Vcube, cette enigme sur le Fog of War?

Maximus a écrit : Effectivement ca illustre tout à fait les problèmes d'approvisionnement dans un front mouvant!

A propos savez-vous que la recherche opérationnelle a connu son heure de gloire durant la ww2 ? Avec des effectifs non
négligeables de mathématiciens engagés côté allié ? En particulier pour organiser les convois.

Un petit lien : http://en.wikipedia.org/wiki/Operations ... _World_War

Entre ça et Egnima on peut dire que c'est les mathématiciens qui ont gagné la ww2.

Maximus a écrit :Alors Vcube, cette enigme sur le Fog of War?

Je suis bien embêté... Je me rappelle de l'énigme, de la solution, mais plus du raisonnement, et c'est tellement anti intuitif que je voudrais vérifier. Et je ne la trouve pas sur le Net, j'avais lu ça dans un magazine de sciences il y a très longtemps. Si quelqu'un connaît, c'est l'histoire des 3 cavernes, de Persée et de la chouette Athena qui donne un conseil. En attendant, je passe mon tour.

Bon alors une très classique

tu te trouves devant deux portes: l'une mène en enfer l'autre au paradis (chacun sa définition, hein...)
Pour chaque porte, un gardien: l'un dis tout le temps la vérité, l'autre ment tout le temps.
Mais tu ne sais pas lequel est lequel...
Tu n'as le droit de poser qu'une seule question à l'un des deux gardes.

Comment être sur d'aller au paradis? (ou en enfer pour les maso...)

tu demande a l'une des portes si l'autre ment !

on est loi de l'enigme mathematique la

A la rigueur tu saura qui ment (encore qu'il faut bien interpreter la réponse)

ca t'avancera pas sur quelle est la bonne porte...

ben apres quand tu sais qui ment, tu demande a celle qui dit la verité qu'elle est la porte du paradis ^^

T'as droit qu'à une seule question.

Demander à la première porte "est-ce que l'autre porte me répondrait que l'autre porte est la bonne porte?"

Si l'autre porte est la sortie, et ment, alors la première porte va dire la vérité - et répondre "non" car l'autre porte ment.

Si l'autre porte est la sortie, et dit la vérité, c'est la première qui ment, et va répondre "non"

Si l'autre porte n'est pas la sortie, et ment, alors la première porte va répondre "oui". Pareil si elle dit la vérité.

en fait, comme on sait que dans les 2 répondants, il y a une et une seule inversion booléenne(un mensonge), en passant une et une fois dans chaque élément logique, on a la garantie d'avoir un résultat faux. Comme la demande est booléenne, il suffit de l'inverser pour avoir la réponse juste.

EDIT : si je demande à la porte 1 ce que répondrait la porte deux sir je lui demandait ceu que la porte 1 répondrait si je lui demandait ce que la porte 2 répondrait, j'ai directement la bonne réponse. Sauf si elle se perd en cours de route.....

c'est exactement ca!

En demandant "Que me repondrait l'autre si je lui demandais qu'elle est la bonne porte?"
Le menteur mentira et le vrai-disant rapportera fidèlement le mensonge de l'autre.
il faudra donc prendre l'opposé de la réponse

A toi la main!

J'aime beaucoup l'edit, ce que tu as perdu en cours de route c'est le lecteur

@urial, la question est mathématique, car la réponse peut se traduire par 1x(-1)=(-1)x1= -1 d'où -1 x-1 pour avoir 1....

ah ! ok moi les 1 tu sais c'est pas assez mathematique pour moi ! (vous l'aurez compris les math et moi ... ca fait pas 1 ! )

la main à qui veut. Le pied aussi.

Nan, j'ai une idée, mais c'est un truc de geek :

pourquoi le 31 octobre et le 25 décembre sont un seul et même jour?

je sens un truc en binaire, mais je suis totalement perdu

31^11 = 25^12 Je doute mais bon j'ai la flemme de calculer.

ma calculette est moins flemmarde mais malheureusement c'est pas ça

En fait 31 octobre c'est 31^10.

ça marche pas non plus

j'ai regardé également si 25 en base 12 ça fait 31 mais non

Boudi a écrit :En fait 31 octobre c'est 31^10.

Je fatigue moi....

sylvain_pva a écrit :ça marche pas non plus

j'ai regardé également si 25 en base 12 ça fait 31 mais non

Indice : écrite les mois sur 3 lettres. Sans accent. a l'américaine.

aaaaah 31 en octal ça fait 3x8 + 1 = 25 (en décimal)

sylvain_pva, maitre des bases a écrit :aaaaah 31 en octal ça fait 3x8 + 1 = 25 (en décimal)